Finansrådets øverste besluttende myndighed er generalforsamlingen, som vælger bestyrelsen for et år ad gangen. Formand og næstformand bliver valgt af generalforsamlingen blandt de valgte bestyrelsesmedlemmer.

Finansrådets bestyrelse består af ni medlemmer, der repræsenterer såvel de store, de regionale og lokale pengeinstitutter.

Direktionen står for Finansrådets daglige ledelse, og den består af en direktør og en vicedirektør.

Finansrådet er inddelt i en række stabsfunktioner og fem forretningsområder, som bliver ledet af hver deres underdirektør.